如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
，
是线段
的中点，
是线段
靠近点的四等分点，点
在线段
上.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，是线段的中点，是线段靠近点的四等分点，点在线段上.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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更新时间：2021-07-03 13:23:09
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，平面
平面
，且四边形ABCD为菱形，
.
(1)求证:
;
(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值.
平面，且四边形ABCD为菱形，.(1)求证:
;(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
，
，为
的中点．
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中，底面为矩形，，，为的中点． (1)若
，求证：；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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和矩形
所在平面垂直，其中
为棱
的中点，
的中点. 
；
到平面
，求多面体
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
．
为
的中点，点
在
上，且
．
（1）设点在上，且
，求证：
，，，四点共面；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，．为的中点，点在上，且．（1）设点
在上，且，求证：，，，四点共面；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图1，在
中，
，过点A作
，垂足
在线段上，沿将
折起，使
(图2)，点
分别为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱
上确定一点，使得
，并求二面角
的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
条件①：图1中
；
条件②：图1中
；
条件③：图2中三棱锥
的体积为
.
中，，过点A作，垂足在线段上，沿将折起，使(图2)，点分别为棱的中点.(1)求证：
；(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱
上确定一点，使得，并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).条件①：图1中
；条件②：图1中
；条件③：图2中三棱锥
的体积为.
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名校
【推荐3】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
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