如图，在三棱柱
中，底面
是等边三角形，
，D为
的中点，过
的平面交棱
于 E，交 
于F．
⊥平面
；
(2)若
是等边三角形，
，求二面角
的正弦值．
中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于 E，交 于F．
⊥平面；(2)若
是等边三角形，，求二面角的正弦值．
更新时间：2024-05-10 21:40:32
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解答题-证明题
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【推荐1】在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，F为棱
上一点，
，连接AF，
．证明：平面
平面
；
中，，，F为棱上一点，，连接AF，．证明：平面平面；
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【推荐3】如图所示，平面PBD⊥平面ABCD，平面PECD⊥平面ABCD.
(1)求证:直线PD⊥平面ABCD;
(2)若EC
PD，在菱形ABCD中，∠BAD=
，且PD=AD=2EC，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.
(1)求证:直线PD⊥平面ABCD;
(2)若EC
PD，在菱形ABCD中，∠BAD=，且PD=AD=2EC，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面，
，点
为线段的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，直线
与平面所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，平面，，点为线段的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，直线与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面
是平行四边形，
，
是的中点，点
满足
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
的底面是平行四边形，，是的中点，点满足.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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中，
为边长为2的等边三角形，
平面
，
.
平面
；
与平面
，求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，四边形是梯形，
，
，
，点
是平面外一点，
，直线
与平面所成角的大小为45°，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
是梯形，，，，点是平面外一点，，直线与平面所成角的大小为45°，且平面平面.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，梯形所在的平面与等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)线段
上是否存在点G，使得
平面
？请说明理由．
所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在点G，使得平面？请说明理由．
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分别是
上的点，
为
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
．
平面
；
的大小；（结果用反三角函数值表示）
到平面
的距离．
