名校
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，点
在线段
上，
平面
.
；
(2)若
是等边三角形，
，平面
平面，四棱锥的体积为
，试问在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出此时
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为矩形，点在线段上，平面.
；(2)若
是等边三角形，，平面平面，四棱锥的体积为，试问在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 在平行六面体
中，
，
．
满足：
，求
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，，．
满足：，求；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，三棱柱
所有棱长都为2，
，D为
与
交点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
所有棱长都为2，，D为与交点．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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4 . 如图，在四棱台中，
，
，
.
平面；
(2)若
，四棱台的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，.
平面；(2)若
，四棱台的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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83次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
名校
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
．
时，求证：
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，求
的取值范围．
中，，．
时，求证：平面；(2)设二面角
的大小为，求的取值范围．
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2024-06-12更新
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1428次组卷
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3卷引用：四川省射洪中学校2024届高三高考考前热身理科数学试题
名校
6 . 如图，几何体ABCDE中，
，四边形ABDE是矩形，
，点F为CE的中点，
，
．
平面ADF；
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．
，四边形ABDE是矩形，，点F为CE的中点，，．
平面ADF；(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．
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2024-06-08更新
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786次组卷
|
3卷引用：四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
，
，
，异面直线与
所成角为60°，点
分别是线段
的中点.
的长度；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值.
中，，，，异面直线与所成角为60°，点分别是线段的中点.
的长度；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥中，
，
为的中点，
于
，
，已知
，
，
，
．
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，为的中点，于，，已知，，，．
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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9 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，平面
平面，平面
平面
是等腰直角三角形，且
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-06-03更新
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702次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题
四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)是侧棱
上一点，记
，是否存在实数
，使平面与平面所成的二面角为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，底面为平行四边形，，，，，．
平面；(2)
是侧棱上一点，记，是否存在实数，使平面与平面所成的二面角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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