名校
解题方法
1 . 在平行四边形ABCD中，
，
，
，过D点作
于E，以DE为轴，将
向上翻折使平面
平面BCDE，连接CE，F点为线段CE的中点，Q为线段AC上一点．
(1)证明：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
，，，过D点作于E，以DE为轴，将向上翻折使平面平面BCDE，连接CE，F点为线段CE的中点，Q为线段AC上一点． (1)证明：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
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2023-05-26更新
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957次组卷
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3卷引用：四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，平面，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2020-09-01更新
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498次组卷
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3卷引用：四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题
3 . 如图，在矩形
中，
，
为边
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且使平面
平面
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且使平面平面.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图，在矩形中，
，
，是的中点，以
为折痕将
向上折起，变为
，且平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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2019-09-13更新
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776次组卷
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6卷引用：四川省广元市2018届高三第二次高考适应性统考理科数学试题
5 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD是正方形，平面
平面ABCD，平面
平面ABCD．
Ⅰ
证明：
平面ABCD；
Ⅱ若二面角
的大小为
，求PB与平面PAD所成角的大小．
中，底面ABCD是正方形，平面平面ABCD，平面平面ABCD．Ⅰ证明：平面ABCD；Ⅱ若二面角的大小为，求PB与平面PAD所成角的大小．
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6 . 如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为4的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点为
上的一动点．
(1)当
时，求证：
；
(2)当直线
与平面所成角为
时，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为4的正三角形，是顶角的等腰三角形，点为上的一动点．(1)当
时，求证：；(2)当直线
与平面所成角为时，求二面角的余弦值.
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2018-08-27更新
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539次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）
7 . 如图，是以
为直角的三角形，
平面
分别是
的中点.
(1)求证：
；
(2)为线段上的点，当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积.
是以为直角的三角形，平面分别是的中点.(1)求证：
；(2)
为线段上的点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.
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8 . 如图，四边形是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
，
，
是线段上的动点.
(1)试确定点的位置，使
平面
，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
是梯形，四边形是矩形，且平面平面，，，，是线段上的动点.(1)试确定点
的位置，使平面，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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