1 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且．

（1）求；
（2）求二面角的正弦值．

2 . 四棱锥P﹣ABCD中，PD＝DA＝AB＝CD，AB∥CD，∠ADC＝90°，PD⊥平面ABCD，M为PC中点，平面ADM交PB于Q，则CQ与PA所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AA₁=2A₁B₁=2A₁C₁.

（1）证明：AB₁⊥BC₁；
（2）求AC₁与平面A₁C₁B所成角的正弦值.

4 . 如图，在底面半径为､高为的圆柱中，分别是上､下底面的圆心，四边形是该圆柱的轴截面，已知是线段的中点，是下底面半圆周上的三等分点.

（1）求证：平面；
（2）求平面FPM与平面NPM所成的锐二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面，底面是菱形，.点E，F分别是棱BC，PD的中点.

（1）证明：平面.
（2）若，求二面角B-PC-D的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，．点，分别在棱，上（不包含端点），且．

（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的余弦值．

7 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，且，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.

8 . 如图所示的几何体中，，，都是等腰直角三角形，，且，.

（1）求证：平面；
（2）若为线段的中点，求二面角的余弦值.

9 . 如图，在四棱维中，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值

10 . 如图，三棱柱中，侧面，已知，，，点E是棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.