2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，且
，
，
，
，
，
为该正方体的六个面的中心．
的体积；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值．
的棱长为2，且，，，，，为该正方体的六个面的中心．
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
是侧面
内的动点（包括边界），D为
的中点，
．
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小．
中，是侧面内的动点（包括边界），D为的中点，．
；(2)求平面
与平面夹角的大小．
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3 . 如图，在四棱台中，已知底面
为正方形，M为
的中点，
，且
平面
，
.
平面
；
(2)若平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，求
的长.
中，已知底面为正方形，M为的中点，，且平面，.
平面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的长.
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4 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
，
，是的中点，
，
平面
.
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是矩形，，，是的中点，，平面.
；(2)求二面角
的余弦值.
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5 . 如图，已知在三棱台中，
平面，
为等腰直角三角形，
，
，
，
分别为
，
，的中点.
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的大小.
中，平面，为等腰直角三角形，，，，分别为，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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6 . 如图，正方体的棱长为2，
分别为棱
，
的中点，
为线段
上的动点，则（ ）
的棱长为2，分别为棱，的中点，为线段上的动点，则（ ）
A．对任意的点，总有 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．线段 上存在点 ，使得 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，已知四边形是菱形，
，
平面，
平面，
.
上是否存在一点，使得平面
平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
(2)求二面角
的余弦值.
中，已知四边形是菱形，，平面，平面，.
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.(2)求二面角
的余弦值.
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名校
8 . 如图，平行六面体中，底面是边长为2的正方形，平面
平面，
，
分别为
的中点．
与平面
的位置关系，并给予证明；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，，分别为的中点．
与平面的位置关系，并给予证明；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，将绕边
旋转得到
，其中
平面
，连结
分别是
的中点，
平面
．
(1)求证：
；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
绕边旋转得到，其中平面，连结分别是的中点，平面． (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2024-05-05更新
|
430次组卷
|
2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（三）
解题方法
10 . 在直三棱柱中，
是
的中点，是
的中点，是上一点，且
平面．
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是的中点，是的中点，是上一点，且平面．
；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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