如图，在直三棱柱
中，
是侧面
内的动点（包括边界），D为
的中点，
．
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小．
中，是侧面内的动点（包括边界），D为的中点，．
；(2)求平面
与平面夹角的大小．
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更新时间：2024-05-08 10:56:45
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】（1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：
求证：”的形式，并用反证法证明；
（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
（2）把（1）中的定理写成“已知：
求证：”的形式，并用反证法证明；（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
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【推荐2】如图，在直四棱柱
中，
，
，
，
.点
在棱
上，平面
与棱
交于点
.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，试确定点的位置.
中，，，，.点在棱上，平面与棱交于点.(1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，试确定点的位置.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知四棱锥
中，底面ABCD是梯形，
，
，
，
，
，M，N分别是PD，BC的中点．求证：
平面PBC；
(2)
．
中，底面ABCD是梯形，，，，，，M，N分别是PD，BC的中点．求证：
平面PBC；(2)
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
和
都垂直于平面
，是上一点，且
，
为等腰直角三角形，且
是斜边
的中点，
与平面所成的角为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正切值；
(3)若点P是平面ADE内一点，且
，设点P到平面ABE的距离为
，求
的最小值.
和都垂直于平面，是上一点，且，为等腰直角三角形，且是斜边的中点，与平面所成的角为.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的正切值；(3)若点P是平面ADE内一点，且
，设点P到平面ABE的距离为，求的最小值.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，
平面
，过
的平面分别与棱
交于点M，N．
(1)求证：
;
(2)记二面角
的大小为
，求
的最大值．
中，平面，过的平面分别与棱交于点M，N．(1)求证：
;(2)记二面角
的大小为，求的最大值．
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(0.65)
【推荐3】如图，在多面体
中，平面
平面，
平面，
和
均为正三角形，
，
.
上是否存在点，使得
平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的正切值.
中，平面平面，平面，和均为正三角形，，.
上是否存在点，使得平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的正切值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的大小；
(3)求直线与平面所成角的余弦值．
中，底面是边长为的正方形，底面，，为的中点，为的中点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求直线
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在四棱连中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形．
，
，且
，
，
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)若M是棱PA的中点，则对于棱BC上是否存在一点F，使得MF与PC平行．
中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形．，，且，，．(1)求二面角
的余弦值；(2)若M是棱PA的中点，则对于棱BC上是否存在一点F，使得MF与PC平行．
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和
的外接球，M为
，E为PA上一点，且
．
；
的正弦值．
解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
.
为线段
上的点.
（I）证明：
面
（Ⅱ）若是的中点，求
与平面
所成的角的正弦值;
（Ⅲ）若满足
面
，求二面角
正弦值.
中，平面，，，，.为线段上的点.（I）证明：
面（Ⅱ）若
是的中点，求与平面所成的角的正弦值;（Ⅲ）若
满足面，求二面角正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，直三棱柱中，
，
，
，D为BC的中点，E为
上的点，且
．
(1)求证：BE⊥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，，D为BC的中点，E为上的点，且． (1)求证：BE⊥平面
；(2)求二面角
的大小．
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均为正三角形.
；
，
平面
；
的平面角的余弦值.
