【推荐1】如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中正确的是（　　）

A．EF平面ABC1D1

B．EF⊥B1C

C．EF与AD1所成角为60°

D．EF与平面BB1C1C所成角的正弦值为

【推荐2】如图，在正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点，则以下叙述中正确的是（       ）

A．直线平面	B．直线不可能与平面垂直
C．直线与所成角为定值	D．三棱锥的体积为定值

【推荐3】（多选）如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，已知E是棱CC₁上的一个动点，平面BED₁交棱AA₁于点F，则下列命题为真命题的是（　　）

A．存在点E，使得A1C1∥平面BED1F

B．存在点E，使得B1D⊥平面BED1F

C．对于任意的点E，平面A1C1D⊥平面BED1F

D．对于任意的点E，四棱锥B1BED1F的体积均不变

【推荐1】故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面为矩形，，，且，、分别为、的中点，与底面所成的角为，过点作，垂足为．下列说法正确的有（       ）
   

A．平面

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

【推荐2】如图所示，在直三棱柱中，底面是以为直角的等腰直角三角形，，，是的中点，点在棱上，要使平面，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知正方体的棱长为1，为线段的中点，点和点分别满足，，其中，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的取值范围为

C．的最小值为

D．点到直线的距离的最小值为

【推荐1】如图，已知在棱长为2的正方体中，为上的动点.则下列结论正确的有（       ）

A．当运动到中点时，直线BP与平面ABCD所成角的正切值为

B．当在直线上运动时，三棱锥的体积不变

C．当在直线上运动到某一点时，直线与平面所成角为

D．当在直线上运动时，△的面积存在最小值

【推荐2】如图，长方体中，，点为的中点，过作长方体的截面交棱于点，则（       ）

A．不存在点，使得

B．当截面为平行四边形时，截面面积的最大值为

C．截面可能是六边形

D．随的增大，直线与截面所成角的大小先增大再减小

【推荐3】关于棱长为的空间正四面体，下列结论正确的是（        ）

A．	B．与平面成角大小为
C．四面体的体积为	D．二面角的余弦值为

【推荐1】如图，在棱长为1正方体中，分别是的中点，则（       ）

A．四点共面

B．直线与面所成角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．过三点的平面截正方体所得图形面积为

【推荐2】在正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．以下四个命题中真命题是（       ）

A．异面直线与所成的角是定值

B．三棱锥的体积是定值

C．直线与平面所成的角是定值

D．二面角是定值

【推荐3】已知正三棱柱．若直线与所成角是，则（     ）

A．直线与所成角是

B．直线与所成角的余弦值是

C．直线与平面所成角是

D．直线与平面所成角是