名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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687次组卷
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51卷引用：模块3 第8套 复盘卷
（已下线）模块3 第8套 复盘卷山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）黄金卷03（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
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2 . 在长方体
中， 
是
上的点,，且
的长成等比数列，又是
所在的直线
上的动点.
(1)求证：
平面
(2)若
，求
与平面
所成的角的正弦值的最大值.
中， 是上的点,，且的长成等比数列，又是所在的直线上的动点. (1)求证：
平面(2)若
，求与平面所成的角的正弦值的最大值.
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，底面
是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
；(2)若平面
平面
，在线段
（包含端点）上是否存在一点E，使得平面
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
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4 . 如图在等腰梯形
中，
，
，
，，
，
分别为
，
，
的中点，现将
绕翻折至的位置，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)当平面
垂直于平面时，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，，，，，分别为，，的中点，现将绕翻折至的位置，为的中点．(1)求证：
平面；(2)当平面
垂直于平面时，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 在直角梯形中，
，
，
，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2967次组卷
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19卷引用：河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）模块3 第3套 复盘卷（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）信息必刷卷01四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
名校
6 . 如图甲，在直角边长为
的等腰直角三角形中，
，将
沿
折起，使点
到达点的位置，连接、
，得到如图乙所示的四棱锥
，为线段的中点．
；
(2)当翻折到平面
平面
时，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
的等腰直角三角形中，，将沿折起，使点到达点的位置，连接、，得到如图乙所示的四棱锥，为线段的中点．
；(2)当翻折到平面
平面时，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
7 . 在正四棱台中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．直线 与所成的角为 |
B．平面 与平面 的夹角为 |
C． 平面 |
D． 平面 |
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2024-02-28更新
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546次组卷
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3卷引用：2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面平面，
，
．
(1)证明：
；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，平面平面，，．(1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-24更新
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574次组卷
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2卷引用：2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
解题方法
9 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点
分别为
的中点，点
为
与
的交点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与平面
夹角的余弦值．
的棱长为1，点分别为的中点，点为与的交点． (1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与平面夹角的余弦值．
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10 . 如图，在梯形中，
，
，
.将
沿对角线
折到
的位置，点P在平面内的射影H恰好落在直线上.
(1)求二面角
的正切值；
(2)点F为棱上一点，满足
，在棱上是否存在一点Q，使得直线
与平面
所成的角为
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，.将沿对角线折到的位置，点P在平面内的射影H恰好落在直线上.(1)求二面角
的正切值；(2)点F为棱
上一点，满足，在棱上是否存在一点Q，使得直线与平面所成的角为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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