在长方体
中， 
是
上的点,，且
的长成等比数列，又
是
所在的直线
上的动点.
(1)求证：
平面
(2)若
，求
与平面
所成的角的正弦值的最大值.
中， 是上的点,，且的长成等比数列，又是所在的直线上的动点. (1)求证：
平面(2)若
，求与平面所成的角的正弦值的最大值.
更新时间：2024-04-01 14:49:09
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在如下图（1）中的平面多边形
中，四边形
是矩形，点
为
的中点，
中，
，现沿着将折起，直至平面
平面
，如下图（2），此时
.
(1)证明：
；
(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，点为的中点，中，，现沿着将折起，直至平面平面，如下图（2），此时.(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中．
(1)求证：直线
平面
．
(2)求证：
平面
．
中．(1)求证：直线
平面．(2)求证：
平面．
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的底面是一个梯形，
，
，
，
，
，
.
平面
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，是外接圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
、分别是棱
、的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
为
，
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，是外接圆的直径，垂直于圆所在的平面，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)若二面角
为，，求与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
分别为线段
，
，
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）证明：
平面
.
中，，分别为线段，，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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，侧面
是菱形，
，平面
平面
的中点．
；
与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
．
(1)求证：
面；
(2)求：直线
与面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在点M，使得
平面
，若存在，求
的值．若不存在，说明理由．
和矩形所在的平面互相垂直，．(1)求证：
面；(2)求：直线
与面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点M，使得平面 ，若存在，求的值．若不存在，说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，平面
平面，是以AC为斜边的等腰直角三角形，
，
，O为AC中点，H为
内的动点（含边界）.
（1）求点O到平面
的距离；
（2）若
平面
，求直线PH与平面所成角的正弦值的取值范围.
中，平面平面，是以AC为斜边的等腰直角三角形，，，O为AC中点，H为内的动点（含边界）.（1）求点O到平面
的距离；（2）若
平面，求直线PH与平面所成角的正弦值的取值范围.
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，点
在平面
的中点
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
