2024·全国·模拟预测
1 . 如图，圆柱
的轴截面
为正方形，且
，点
在圆
上（与
不重合）．
；
(2)若点到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
的轴截面为正方形，且，点在圆上（与不重合）．
；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
2 . 如图，四棱台
中，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，，平面，.
；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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3 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形ABCD为菱形，
，点E，F分别为棱AB，
上的点，
，且平面
平面
，求实数
的值；
(2)若F是的中点，平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值.
中，底面四边形ABCD为菱形，，点E，F分别为棱AB，上的点，
，且平面平面，求实数的值；(2)若F是
的中点，平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.
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4 . 已知四棱锥
中，底面是矩形，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-05-20更新
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1732次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，斜三棱柱底面
是直角三角形，
，
，
，点是
的中点．
平面
．
(2)若
在底面
上的射影恰好是点
是棱
的中点，求平面
与平面所成角的余弦值．
是直角三角形，，，，点是的中点．
平面．(2)若
在底面上的射影恰好是点是棱的中点，求平面与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形且
，
是边长为
的等边三角形，，
，
分别为
，，
的中点，
与
交于点
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面是菱形且，是边长为的等边三角形，，，分别为，，的中点，与交于点．
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图，
两两垂直，点为
的中点，点在线段
上，且满足
，
．
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
两两垂直，点为的中点，点在线段上，且满足，．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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8 . 如图，在几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，点在线段
上，且
．
平面
；
(2)若
平面，且，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，
为下底面圆周上异于
、
的点．
为线段的中点，证明：直线
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为3，求直线与平面夹角的正弦值．
的轴截面为等腰梯形，，为下底面圆周上异于、的点．
为线段的中点，证明：直线平面；(2)若四棱锥
的体积为3，求直线与平面夹角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
.
平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面
与平面
夹角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面夹角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2024-05-14更新
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1666次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）
山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题（已下线）易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系福建省南平市建阳区2023-2024学年高三预测绝密卷模拟预测数学试题
