1 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)证明：平面；
(2)直线是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在正四棱锥中，点是侧棱的中点，平面.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角之大小.

3 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中不正确的是（       ）

A．

B．

C．向量与的夹角是

D．与AC所成角的余弦值为

4 . 1.如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且BM⊥PD.

(1)证明：CD⊥面PAD；
(2)求点M到平面PAC的距离；
(3)求二面角的余弦值.

5 . 如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，点，，分别是，，的中点，，，，.

（1）证明：平而平面；
（2）求平而与平面所成锐二面角的余弦值.

6 . 在直三棱柱中，.、分别是、的中点，，则与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，平面平面，，，且，，，的中点分别是O，G.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 如图，正方形ABCD所在平面与等边所在平面互相垂直，设平面ABE与平面CDE相交于直线.

（1）求直线与直线AC所成角的大小；
（2）求平面ACE与平面DCE的夹角的余弦值.

9 . 三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝BC＝AA₁＝3，AC＝2，，面A₁BC₁⊥面BB₁C₁C．

（1）证明：A₁B⊥B₁C；
（2）求直线B₁C与面ABC所成角的正弦值．

10 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝BC＝AA₁，，点E，F分别是棱AB，BB₁的中点，则直线EF和AC₁所成角的余弦值是（　　）

A．	B．
C．	D．