名校
1 . 如图所示，正方体
的棱长为
，则（ ）
的棱长为，则（ ） A． 的最小值为 |
B．存在一点 ，使得 与平面 所成角为 |
C．存在一点，使得与 所成的角为 |
D．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-11-07更新
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676次组卷
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2卷引用：河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体中，E为
的中点，P为棱BC上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E为的中点，P为棱BC上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．存在点P，使 平面 |
B．存在点P，使 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．二面角 的余弦值取值范围是 |
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2023-09-02更新
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1062次组卷
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8卷引用：河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段
上是否存在一点M，使得
平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，，．
与平面所成角的正弦值；(2)线段
上是否存在一点M，使得平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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2023-03-10更新
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1624次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2
名校
解题方法
4 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，
是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，
，
．
(1)记圆柱的体积为
，四棱锥的体积为
，求
；(2)设点F在线段AP上，
，求二面角
的余弦值．
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2023-02-23更新
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6925次组卷
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15卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13空间向量与立体几何（解答题）陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 在四面体中，
、
、
，
，点
为线段
上动点（包含端点），设直线
与
所成角为
，则
的取值范围是（ ）
中，、、，，点为线段上动点（包含端点），设直线与所成角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-13更新
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118次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题浙江省之江教育联盟2019-2020学年高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省之江联盟2019-2020学年高三下学期4月第一次联考数学试题（已下线）第十九篇 求参数范围01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷353江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥的底面是正方形，
平面，为上的点，且
．
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
的底面是正方形，平面，为上的点，且．
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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2016-12-04更新
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710次组卷
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5卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）2014届内蒙古赤峰市全市优质高中高三摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省百所高中高三11月联考理科数学试卷2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷理数学试卷广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
