解题方法
1 . 在三棱锥
中，平面
平面BCD，
，
，
为等边三角形，E是棱AC的中点，F是棱AD上一点，若异面直线DE与BF所成角的余弦值为
，则AF的值可能为（ ）
中，平面平面BCD，，，为等边三角形，E是棱AC的中点，F是棱AD上一点，若异面直线DE与BF所成角的余弦值为，则AF的值可能为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2 . 平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，则平面与平面夹角的正切值为（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，则平面与平面夹角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，且
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，，平面，且，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，D为AB上一点．
(1)确定D的位置使
平面
；
(2)对于（1）中D的位置，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，D为AB上一点．(1)确定D的位置使
平面；(2)对于（1）中D的位置，求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-11-02更新
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260次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在棱长为3的正方体
中，点P，Q，R分别在AB，
，
上，且
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)证明：
平面．
中，点P，Q，R分别在AB，，上，且，．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)证明：
平面．
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2022-11-02更新
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121次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 正方体
中，M、N分别是、
的中点，则直线
与MN所成角的余弦值为______ ．
中，M、N分别是、的中点，则直线与MN所成角的余弦值为
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2022-11-02更新
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231次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，点在
内，
是三棱锥
的高，且
．是边长为
的正三角形，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)点
是棱
上的一点（不含端点），求平面
与平面
夹角余弦值的最大值．
在内，是三棱锥的高，且．是边长为的正三角形，．(1)求点
到平面的距离；(2)点
是棱上的一点（不含端点），求平面与平面夹角余弦值的最大值．
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2022-10-29更新
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655次组卷
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7卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，四边形
是边长为4的正方形，平面
平面
．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-10-27更新
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4007次组卷
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22卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期4月第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为
的正方体中，下列结论成立的是（ ）
的正方体中，下列结论成立的是（ ）A．若点 是平面 的中心，则点到直线的距离为 |
B．二面角 的正切值为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．若 是平面 的中心，点是平面的中心，则 面 |
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2022-10-25更新
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921次组卷
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5卷引用：河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，棱长为的正方体中，，分别为
，
的中点，则（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，则（ ）A．直线 与底面所成的角为 | B．平面 与底面夹角的余弦值为 |
C．直线与直线 的距离为 | D．直线与平面的距离为 |
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2022-10-24更新
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3226次组卷
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14卷引用：河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试（Ａ卷）数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【培优版】
