解题方法
1 . 如图，在正四棱锥
中，
为底面中心，
，
，
为
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求：直线
与平面所成角的正弦值.
中，为底面中心，，，为的中点，.(1)求证：
平面；(2)求：直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 阅读材料：空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
；过点且一个方向向量为
的直线
的方程为
．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线是平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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354次组卷
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11卷引用：高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，且
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，，且.(1)求证：直线
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值.
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2022-12-21更新
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244次组卷
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2卷引用：高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
4 . 如图，在正四棱锥中，O为底面中心，，，M为PO的中点，.
(1)求证：
平面EAC；
(2)求：（i）直线DM到平面EAC的距离；
（ii）求直线MA与平面EAC所成角的正弦值.
中，O为底面中心，，，M为PO的中点，.(1)求证：
平面EAC；(2)求：（i）直线DM到平面EAC的距离；
（ii）求直线MA与平面EAC所成角的正弦值.
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2022-12-21更新
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489次组卷
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3卷引用：高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
5 . 如图1，矩形ABCD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，
，将矩形ABCD沿EF翻折.
(1)若所成二面角的大小为
（如图2），求证：直线
面DBF；
(2)若所成二面角的大小为
（如图3），点M在线段AD上，当直线BE与面EMC所成角为
时，求二面角
的余弦值.
，将矩形ABCD沿EF翻折.(1)若所成二面角的大小为
（如图2），求证：直线面DBF；(2)若所成二面角的大小为
（如图3），点M在线段AD上，当直线BE与面EMC所成角为时，求二面角的余弦值.
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2022-04-14更新
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1147次组卷
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6卷引用：高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（新高考卷）（已下线）新高考卷04黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题
