1 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图1，，过动点作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将折起，使（如图2所示），

（1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点分别为棱的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小.

3 . 如图，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于两点的一点，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 如图，在三棱锥中，底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值；
（3）已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长．

5 . 如图，正方体的边长为2，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱 ，分别交于，.
（1）求证：；
（2）若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长.

6 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，，，，连接CE并延长交AD于F.

（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

7 . 如图，在正四棱柱中， ，点是 的中点，点在 上，设二面角的大小为 ．

（1）当时，求 的长；
（2）当时，求 的长．

8 . 如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上．

（1）证明：⊥；
（2）已知，，，．求二面角的大小．

9 . 如图，平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，且，为中点．

（1）求异面直线与所成的角；
（2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．