名校
1 . 如下图,在中,,,D是AC中点,E、F分别是BA、BC边上的动点,且;将沿EF折起,将点B折至点P的位置,得到四棱锥;
(2)若,二面角是直二面角,求二面角的正切值;
(3)当时,求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,二面角是直二面角,求二面角的正切值;
(3)当时,求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围.
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7日内更新
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1179次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题(一)(已下线)微点4 空间向量的应用【练】(高中同步进阶微专题)
名校
2 . 如图,在直三棱柱中,,侧面是正方形,且平面平面.
(1)求证:;
(2)当AC与平面所成的角为,在线段上是否存在点E,使平面ABE与平面BCE的夹角为?说明理由.
(1)求证:;
(2)当AC与平面所成的角为,在线段上是否存在点E,使平面ABE与平面BCE的夹角为?说明理由.
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2023-12-19更新
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650次组卷
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3卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)
名校
解题方法
3 . 如图,,分别是直径的半圆上的点,且满足,为等边三角形,且与半圆所成二面角的大小为,为的中点.
(2)在弧上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点到平面的距离;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在弧上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点到平面的距离;若不存在,说明理由.
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2024-03-20更新
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716次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图,在四边形 中(如图1),,=分别是边上的点,将 沿 翻折,将 沿 翻折,使得点 与点重合(记为点 ),且平面平面 (如图2)
(1)求证:;
(2)求二面角 余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角 余弦值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,,,,平面平面.
(1)求证:面;
(2)点在棱上,设,若二面角余弦值为,求.
(1)求证:面;
(2)点在棱上,设,若二面角余弦值为,求.
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2023-10-27更新
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2103次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 四棱锥的底面是正方形,平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,且.
(2)求直线BF与平面PEC所成角的正弦值.
(1)求证:平面PEC;
(2)求直线BF与平面PEC所成角的正弦值.
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2023-09-01更新
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417次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,,,,点D,E分别在棱和棱上,且,,M为棱的中点.
(1)求证:;
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.
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2023-05-24更新
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1130次组卷
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20卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二艺术班下学期第二次月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末)数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷(已下线)模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 (人教B)广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,为的中点,平面平面是等腰直角三角形,.(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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2024-07-25更新
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519次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙东十校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,.
(1)求证:;
(2)若点为棱上不与端点重合的动点,且与平面所成角正弦值为,求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)若点为棱上不与端点重合的动点,且与平面所成角正弦值为,求点到平面的距离.
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2023-04-23更新
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1185次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知在长方形中,,点是的中点,沿折起平面,使平面平面.
(1)求证:在四棱锥中,;
(2)若在线段上存在点,使二面角的余弦值为,求的值;
(3)在(2)的条件下,求点到平面的距离.
(1)求证:在四棱锥中,;
(2)若在线段上存在点,使二面角的余弦值为,求的值;
(3)在(2)的条件下,求点到平面的距离.
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