解题方法
1 . 如图,棱柱的所有棱长都等于2,且,平面平面.(1)求平面与平面所成角的余弦值;
(2)在棱所在直线上是否存在点P,使得平面.若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
(2)在棱所在直线上是否存在点P,使得平面.若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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2024-04-17更新
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1297次组卷
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2卷引用:2024年东北三省高考模拟数学试题(一)
名校
2 . 如图所示,半圆柱的轴截面为平面,是圆柱底面的直径,为底面圆心,为一条母线,为的中点,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在正四棱柱中,,,E为的中点,经过BE的截面与棱,分别交于点F,G,直线BG与EF不平行.
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:直线BG,EF,共点;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图①,在直角梯形中,,,,,,,分别在边上,四边形为正方形,将沿着边旋转,使得,如图②.
(1)求证:平面;
(2)是棱的中点,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)是棱的中点,求二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,底面是以为底边的等腰直角三角形,,.
(1)求证:平面平面;
(2)设点为上一点,且满足,求二面角的平面角大小.
(1)求证:平面平面;
(2)设点为上一点,且满足,求二面角的平面角大小.
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥、、、,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-05更新
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2484次组卷
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13卷引用:新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
名校
7 . 如图,四棱锥的底面是等腰梯形,,,,,为棱上的一点.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
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2023-05-08更新
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2209次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题
名校
8 . 如图,三棱柱的侧棱与底面垂直,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2022-09-12更新
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3735次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,侧面是边长为的正三角形且与底面垂直,底面是菱形,且,为棱上的动点,且.
(1)求证:为直角三角形;
(2)试确定的值,使得平面与平面夹角的余弦值为.
(1)求证:为直角三角形;
(2)试确定的值,使得平面与平面夹角的余弦值为.
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2022-09-02更新
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2319次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 如图,直三棱柱中,是边长为的正三角形,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-07-07更新
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2824次组卷
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13卷引用:山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题