名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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昨日更新
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934次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在菱形
中，
，
是
的中点，将
沿直线
翻折使点到达点
的位置，
为线段
的中点.
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，是的中点，将沿直线翻折使点到达点的位置，为线段的中点.
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的大小.
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名校
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-11更新
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843次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，E是棱
的中点，且
平面
，点F是棱
上的一点.
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长
中，，，，，E是棱的中点，且平面，点F是棱上的一点.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长
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名校
6 . 如图，三棱柱中，侧面
底面ABC，且
，
．
平面ABC；
(2)若
，
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，侧面底面ABC，且，．
平面ABC；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-26更新
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3586次组卷
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6卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
2024届广东省深圳市二模数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（二模重组）上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2
解题方法
7 . 如图，棱柱
的所有棱长都等于2，且
，平面
平面．
与平面
所成角的余弦值；
(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得
平面
．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
的所有棱长都等于2，且，平面平面．
与平面所成角的余弦值；(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得平面．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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2024-04-17更新
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1384次组卷
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2卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
名校
8 . 如图所示，半圆柱的轴截面为平面
，
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为一条母线，为的中点，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆柱底面的直径，为底面圆心，为一条母线，为的中点，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-03-19更新
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1292次组卷
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2卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，
，
，E为
的中点，经过BE的截面与棱
，
分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．共点；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
中，，，E为的中点，经过BE的截面与棱，分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．
共点；(2)当
时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、
、
、
，、分别为、的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2775次组卷
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13卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
