名校
解题方法
1 . 如图，已知棱长为
的正方体
，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的正方体，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-24更新
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1728次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学（文）试题云南省砚山县第三高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点E为
的中点，点F在
的延长线上且
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，侧棱垂直于底面，，，，，点E为的中点，点F在的延长线上且，则异面直线与所成的角为（ ）| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2021-01-29更新
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368次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期末数学试题
3 . 设动点
在棱长为的正方体
的对角线
上，
，当
为锐角时，
的取值范围是（ ）
在棱长为的正方体的对角线上，，当为锐角时，的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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1030次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题山西省长治市沁县中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第8练 空间角的计算（1）海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图在棱长为2的正方体中，点
是
的中点，那么异面直线
和
所成的角的余弦值等于（ ）
中，点是的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-23更新
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422次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，是的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-11-19更新
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793次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱满足棱长都相等且
平面
，D是棱
的中点，E是棱
上的动点．设
，随着x增大，平面BDE与底面ABC所成锐二面角的平面角是（ ）
满足棱长都相等且平面，D是棱的中点，E是棱上的动点．设，随着x增大，平面BDE与底面ABC所成锐二面角的平面角是（ ）
| A．先增大再减小 | B．减小 | C．增大 | D．先减小再增大 |
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2020-10-01更新
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756次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期数学测验卷4
解题方法
7 . 四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在正方体
中，点是棱的中点，点
是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，点是棱的中点，点是棱的中点，则异面直线与所成的角为（ ）| A．120° | B．90° | C．60° | D．30° |
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2020-09-23更新
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684次组卷
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8卷引用：湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题
湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题2015-2016学年河南省南阳市高二上学期期末理科数学试卷福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，面
面，
，
，
，是
的中点.设
，若
，则二面角
的余弦值的范围为（ ）
中，面面，，，，是的中点.设，若，则二面角的余弦值的范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-01更新
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1561次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（理）试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市2022-2023学年高二下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
10 . 若异面直线l1，l2的方向向量分别是
，则异面直线l1与l2的夹角的余弦值等于（ ）
，则异面直线l1与l2的夹角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-14更新
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783次组卷
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13卷引用：湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
