2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 直三棱柱
中，底面
是以A为直角的腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长为
，
为
上的点，若直线
与直线
所成角的余弦值为
，则
长为（ ）
中，底面是以A为直角的腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长为，为上的点，若直线与直线所成角的余弦值为，则长为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，正三棱锥
的高为2，
，E，F分别为MB，MC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）
的高为2，，E，F分别为MB，MC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 在三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在正四面体
中，
分别为
的中点，则异面直线
所成角的正切值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·浙江绍兴·期中
名校
解题方法
5 . 如图是棱长均相等的多面体
，其中四边形
是正方形，点
分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，
，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时，直线BP与平面ABCD所成角的正弦值为 |
B．当 时，若平面 的法向量记为 ，则 |
C．当 时，二面角 的余弦值为 |
D．若 ，则 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，若P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的表面上一个动点，则下列结论正确的是（ ）
A．当P在平面 内运动时，四棱锥 的体积变化 |
B．当P在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使直线 与平面 所成的角为45°的点P的轨迹长度为 |
D．若F是棱 的中点，当P在底面内运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 如图，矩形ABCD是圆柱
的轴截面，点E在圆
上，若
，
，
，则异面直线BD与
所成角的余弦值为（ ）
的轴截面，点E在圆上，若，，，则异面直线BD与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，过二面角
内一点
作
于
于
，若
，则二面角的大小为（ ）
内一点作于于，若，则二面角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
是棱
的中点，
是棱
上靠近点的四等分点，则异面直线与
所成角的大小为（ ）
中，，，，是棱的中点，是棱上靠近点的四等分点，则异面直线与所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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