空间角的向量求法单选题练习题及答案-全国高中数学-第9页-组卷网

23-24高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算补全线面平行的条件空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在正方体

中，

为

的中点，

在棱

上，下列判断不正确的是（）

A．若

平面

，则

为

的中点

B．平面

平面

C．若

，则

D．异面直线

与

所成角的余弦值

2023-11-15更新 | 308次组卷 | 2卷引用：福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二下·湖南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在正方体

中，

是棱

上一点，

是棱

上一点，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 90次组卷 | 8卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算平行公理判断线面是否垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在棱长为的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个命题中正确命题的个数是（）

①存在点，使得 ②不存在点，使得平面

③三棱锥的体积是定值 ④不存在点，使得与所成角为

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 510次组卷 | 4卷引用：北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体

中，点

是

的中点，那么异面直线

和

所成的角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 143次组卷 | 2卷引用：北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·四川泸州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 已知正方体

的边长为2，

为

的中点，

为侧面

上的动点，且满足

平面

，则下列结论正确的个数是（）
①

②

平面

③动点

的轨迹长为

④

与

所成角的余弦值为

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-11-12更新 | 140次组卷 | 3卷引用：四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题

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23-24高二上·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四面体

中，

平面

，

为

的中点，

为

上靠近

的三等分点，则直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 417次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 正四棱柱

中，

，四面体

体积为

，则

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 371次组卷 | 2卷引用：福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题

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23-24高二上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，四棱雉

的底面是边长为3的正方形，

，且

，

为

上靠近点

的三等分点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 812次组卷 | 8卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·上海嘉定·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在正方体

中，

是

中点，点

在线段

上，若直线

与平面

所成的角为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 496次组卷 | 5卷引用：上海大学附属嘉定高级中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·吉林松原·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在正四棱锥

中，

，E，F分别是PB，PD的中点，则异面直线AE，CF所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-07更新 | 372次组卷 | 3卷引用：专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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