名校
解题方法
1 . 三棱锥
中，已知
，
，
，则平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为（ ）
中，已知，，，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，
，则直线
与直线AC所成角的余弦值为（ ）
中，，则直线与直线AC所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在三棱锥
中，
平面
分别是棱
的中点，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，平面分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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136次组卷
|
4卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，平面，底面为正方形，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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193次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，点
是线段
上的动点（含端点），点
是线段
的中点，设
与平面
所成角为
，则
的最小值是（ ）
中，点是线段上的动点（含端点），点是线段的中点，设与平面所成角为，则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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1014次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，已知四边形ABCD、ABEF都是正方形，若二面角
为
，则异面直线AC与BF所成角的正切值为（ ）
为，则异面直线AC与BF所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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99次组卷
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2卷引用：河北省承德市重点高中联谊校2023-2024学年高二年级12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，且
，则直线与平面所成的角为（ ）
是直线的方向向量，是平面的法向量，且，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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317次组卷
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20卷引用：2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷
2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
解题方法
8 . 在正方体中，若棱长为
，
，
分别为线段
，
上的动点，则下列结论错误的是
（ ）
中，若棱长为，，分别为线段，上的动点，则下列结论错误的是（ ）A． 平面 | B．直线 与平面 所成角的正弦值为定值 |
C．平面 平面 | D．点到平面的距离为定值 |
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2023-11-24更新
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137次组卷
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2卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）
名校
9 . 给出下列命题，其中不正确 的命题是（ ）
A．向量 ， ， 共面，即它们所在的直线共面 |
B．若 是空间向量的一个基底，则 也是空间向量的一个基底 |
C．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角. |
| D．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于130°，则直线与平面所成的角为50° |
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2023-11-17更新
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247次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 若直线
的一个方向向量是
，平面的一个法向量是
，则直线与平面所成的角为（ ）
的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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