1 . 在正方体中，棱与平面所成角的余弦值为__________．

2 . 正方形的边长是分别是和的中点，将正方形沿折成直二面角 (如图所示).为矩形内一点，如果和平面所成角的正切值为，那么点到直线的距离为______.

3 . 在棱长为2的正方体中，为棱的中点，点在面上，且，则线段长度的取值范围为______．

4 . 已知正方体ABCD—的棱长为4，M在棱上，且₁，则直线BM与平面所成角的正弦值为___________．

5 . 设平面的一个法向量为，直线l的一个方向向量为，若直线l与平面所成的角为，则正数______.

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M为线段上的动点，下列四个结论：

①存在点M，使得直线AM与直线夹角为30°；
②存在点M，使得与平面夹角的正弦值为；
③存在点M，使得三棱锥的体积为；
④存在点M，使得，其中为二面角的大小，为直线与直线AB所成的角．
则上述结论正确的有______．（填上正确结论的序号）

7 . 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线与成角时，与成角；
②当直线与成角时，与成角；
③直线与所成角的最小值为；
④直线与所成角的最大值为．
其中正确的是__________(填写所有正确结论的编号)

8 . 若平面的法向量，直线的方向向量为，则与所成角的大小为___________.

9 . 已知正三棱柱的侧棱长为2，底面边长为1，是的中点，若直线上有一点，使，则______.

10 . 在棱长为的正方形中，，分别是和的中点，则直线与所成角的余弦值为 ___．