1 . 如图，已知边长为1的两个正方形
，
所在的平面互相垂直，点M，N分别在正方形对角线AC和BF上运动，且满足
（
）．
(1)求证：
平面
；
(2)当线段
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，所在的平面互相垂直，点M，N分别在正方形对角线AC和BF上运动，且满足（）．(1)求证：
平面；(2)当线段
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
，点
是
的中点，
在直线
上．
(1)若
，求
的值；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，在直线上． (1)若
，求 的值；(2)求二面角
的大小．
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD为正方形，
，E，F分别为PD，PC的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求平面AEF与底面ABCD所成角的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F分别为PD，PC的中点．(1)求证：
平面PAD；(2)求平面AEF与底面ABCD所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
平面
，
，且
，
，为
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的正弦值；
(2)求二面角
的余弦值；
中，平面，，且，，为的中点.(1)求异面直线
与所成角的正弦值；(2)求二面角
的余弦值；
您最近一年使用：0次
2023-12-13更新
|
454次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
.’
(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积
(3)求异面直线
所成的角的最小值.
的棱长为1，线段上有两个动点，且.’(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积(3)求异面直线
所成的角的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若是
的中点，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，平面平面.(1)求证：
；(2)若
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-12-11更新
|
1478次组卷
|
7卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷6．3 空间向量的应用 （5）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 在如图所示的六面体
中，矩形
平面，
，
，
，
．
(1)设
为
的中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，矩形平面，，，，． (1)设
为的中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-12-11更新
|
1369次组卷
|
4卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
8 . 如图，在正方体中，E，F，G分别为
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，E，F，G分别为，，的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且
，
.
(1)求证：
平面EBC；
(2)求锐二面角
的大小.
，. (1)求证：
平面EBC；(2)求锐二面角
的大小.
您最近一年使用：0次
2023-12-11更新
|
225次组卷
|
7卷引用：海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，
，E为
的中点，
是等边三角形，平面
平面，且
．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面是直角梯形，，E为的中点，是等边三角形，平面平面，且． (1)求证：直线
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
