名校
1 . 已知正方体
的棱长为1，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，下列命题正确的是（ ）A． 平面 |
B．四面体 的体积是正方体的体积的三分之一 |
C．与正方体所有棱都相切的球的体积为 |
D． 与平面所成的角等于 |
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角等于 |
C．点 到面 的距离为 |
D．四面体 的体积是 |
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2024-03-25更新
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1140次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，
是棱BC的中点，
是棱
上的动点（含端点），则下列说法中正确的是（ ）
中，是棱BC的中点，是棱上的动点（含端点），则下列说法中正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若是棱的中点，则过A，M，N的平面截正方体所得的截面图形的周长为 |
C．若是棱的中点，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若CN与平面 所成的角为 ，则 |
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2024-03-12更新
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2337次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）
名校
解题方法
4 . 如图所示，棱长为3的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当 时，点 到平面 的距离为2 |
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2024-03-10更新
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297次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体中，
，
分别为，的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ） A． | B． 与 所成角的余弦值为 |
C． ，，，四点共面 | D． 的面积为 |
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2024-02-12更新
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396次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四边形，
都是边长为2的正方形，平面
平面，，
分别是线段
，
的中点，则（ ）
，都是边长为2的正方形，平面平面，，分别是线段，的中点，则（ ）A． | B．异面直线 ， 所成角为 |
C．点到直线 的距离为 | D． 的面积是 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
，点
分别在棱
和上运动（不含端点），若
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线所成角为 | B． 平面 |
C． | D．线段 长度的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，点为线段的中点，点为线段
的中点，点分别为线段
与线段
上一点，则（ ）
中，点为线段的中点，点为线段的中点，点分别为线段与线段上一点，则（ ）A．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
B．点 到直线的距离为 |
C．当 平面时， |
D． 的最小值为 |
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2023-11-20更新
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445次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为，AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F分别为，AB的中点，则下列结论正确的是（ ） A．点B到直线 的距离为 |
B．直线CF到平面 的距离为 |
C．直线与平面所成角的余弦值为 |
D．直线与直线 所成角的余弦值为 |
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2023-06-16更新
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597次组卷
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7卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
