1 . 如图，四棱锥
中，四边形
是矩形，
平面
，
，
是
的中点.
(1)在线段
上找一点
，使得直线
平面
，并证明你的结论；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，平面，，是的中点. (1)在线段
上找一点，使得直线平面，并证明你的结论；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2 . 如图1，圆的内接四边形ABCD中，
，
，直径
．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．
(1)证明：图2中的
平面BCD；
(2)在图2中，求二面角
的余弦值．
，，直径．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．(1)证明：图2中的
平面BCD；(2)在图2中，求二面角
的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，
，E为的中点，
．
(1)证明：B，E，F，
四点共面；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
的底面是菱形，，，，E为的中点，．(1)证明：B，E，F，
四点共面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，过的平面与
，
分别交于点
，
，连接
，
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，
，平面
平面
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，过的平面与，分别交于点，，连接，，．(1)证明：
．(2)若
，，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-10-18更新
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662次组卷
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5卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题
