如图1，圆的内接四边形ABCD中，
，
，直径
．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．
(1)证明：图2中的
平面BCD；
(2)在图2中，求二面角
的余弦值．
，，直径．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．(1)证明：图2中的
平面BCD；(2)在图2中，求二面角
的余弦值．
更新时间：2023-04-30 22:37:18
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【推荐1】如图所示，已知三棱台
中，平面
平面
，
是正三角形，侧面
是等腰梯形，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，是正三角形，侧面是等腰梯形，，为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在多面体
中，平面
平面
，底面是等腰直角三角形，
，侧面
是正方形，
平面，且
，
.
(1)证明：
．
(2)若
是
的中点，
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，底面是等腰直角三角形，，侧面是正方形，平面，且，. (1)证明：
．(2)若
是的中点，平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图,在四棱锥
中,
是边长为
的正三角形,
底面
.
（1）求证：
；
（2）若
,求二面角
的正弦值.
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；（2）若
,求二面角的正弦值.
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【推荐1】如图，在直四棱柱
中，各棱长都为
的长为
为棱
上一点，
，连接
.
(1)作出平面
与底面
的交线，写出作法；
(2)证明：平面
平面.
(3)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，各棱长都为的长为为棱上一点，，连接.(1)作出平面
与底面的交线，写出作法；(2)证明：平面
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（2）求二面角B-AD-C的余弦值.
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【推荐3】如图:已知矩形
所在平面与底面
垂直,直角梯形中
//,
，
,
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在
边上找一点
，使
所成角的余弦值为
,并求线段
的长.
所在平面与底面垂直,直角梯形中//,，,.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在
边上找一点，使所成角的余弦值为,并求线段的长.
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