如图，在多面体
中，平面
平面
，底面是等腰直角三角形，
，侧面
是正方形，
平面，且
，
.
(1)证明：
．
(2)若
是
的中点，
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，底面是等腰直角三角形，，侧面是正方形，平面，且，. (1)证明：
．(2)若
是的中点，平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2023-07-24 23:30:30
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中，
分别为
上的点，而且
，求证：
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
，直线a与b分别交
于点A，B，C和点D，E，F，求证
.
，直线a与b分别交于点A，B，C和点D，E，F，求证.
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中，
，点M，N分别位于
上，且
，矩形
总平行于平面
．
平行，”这个结论对吗？如果对，请证明；如果不对，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在梯形
中，
，
，
，
，如图1.沿对角线
将
折起，使点
到达点
的位置，
为
的中点，如图2.证明：
.
中，，，，，如图1.沿对角线将折起，使点到达点的位置，为的中点，如图2.证明：.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图4，四边形为正方形，
平面，
，
于点
，
，交
于点.
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为正方形，平面，，于点，，交于点.
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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，
，
，
平面
，点
的体积为
，求
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱锥
中，
，H为P点在平面ABC的投影
，
．
Ⅰ
证明：
平面PHA；
Ⅱ求AC与平面PBC所成角的正弦值．
中，，H为P点在平面ABC的投影，．Ⅰ证明：平面PHA；Ⅱ求AC与平面PBC所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，为的中点，
平面，
，
为的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值.
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，为的中点，平面，，为的中点. （1）证明:
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.（3）求三棱锥
的体积.
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中，四边形
是菱形，
交BD于点
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点. 
与平面
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，四棱锥中，平面
平面，底面是平行四边形，
，
，侧面
是等边三角形．
(1)证明：
；(2)点
是侧棱
的中点，过
两点作平面
，设平面与
分别交于点
，当直线
时，求直线
与平面所成角的正弦值．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，
.
(1)点P为直线
上的动点，求证：
；
(2)点P为直线
上的动点，求直线
与平面
所成角正弦值的最大值.
中，底面为菱形，.(1)点P为直线
上的动点，求证：；(2)点P为直线
上的动点，求直线与平面所成角正弦值的最大值.
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【推荐3】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以
边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点
是
的中点，点在
上，异面直线
与
所成的角是
．
；
(2)若
，
，求二面角
的大小．
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，点是的中点，点在上，异面直线与所成的角是．
；(2)若
，，求二面角的大小．
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