1 . 设
，
分别为两平面的法向量，若两平面所成的角为60°，则t等于（ ）
，分别为两平面的法向量，若两平面所成的角为60°，则t等于（ ）| A．1 | B．－1 | C．－1或1 | D．2 |
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 和 所成的角为 |
B．四面体 的体积是 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．平面 与平面所成二面角的正弦值为 |
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2024-08-07更新
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2061次组卷
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5卷引用：甘肃省2023-2024学年高二下学期期末学业水平质量测试数学试卷
甘肃省2023-2024学年高二下学期期末学业水平质量测试数学试卷（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题——课后作业（提升版）（已下线）四川省成都市第七中学20232024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷单元测试A卷——第一章 空间向量与立体几何
名校
解题方法
3 . 已知向量
，且
平面
平面
，若平面
与平面的夹角的余弦值为，则实数
的值为（ ）
，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ）A． 或 | B． 或1 | C．或2 | D． |
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2024-07-26更新
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550次组卷
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15卷引用：甘肃省定西临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
甘肃省定西临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）第06讲 用空间向量研究距离、夹角问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 直线与平面的夹角、二面角-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）云南省昆明市东川区第一中学2023-2024学年高二下学期第六次月考数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.2.4 二面角——课堂例题福建省部分优质高中2024~2025学年高二上学期入学质量检测数学试卷河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题吉林省桦甸市第一中学2024届高三上学期基础知识检测数学试题广西壮族自治区崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆库车市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古鄂尔多斯市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆昌吉回族自治州阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示的几何体是圆锥的一部分，其中
是圆锥的高，
是圆锥底面的一条直径，
，
，
是
的中点．
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
是圆锥的高，是圆锥底面的一条直径，，，是的中点．
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-07-13更新
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789次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期期末数学试卷
名校
5 . 如图，在梯形
中，
分别为边，
的中点，沿
将梯形翻折，使平面
平面
．
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，分别为边，的中点，沿将梯形翻折，使平面平面．
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知四棱柱的底面是正方形，
，
，点
在底面的射影为中点H，则直线
与平面所成角的正弦值为________ ．
的底面是正方形，，，点在底面的射影为中点H，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-05-16更新
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1054次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）第06讲 空间向量的应用（二）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业（提升版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义） -2
名校
解题方法
7 . 在长方体中，
分别是为和
的中点，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
中，分别是为和的中点，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2023-12-21更新
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625次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）第06讲 空间向量的应用（二）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业（巩固版）四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，
为正方体，边长为1，下列说法正确的是（ ）
为正方体，边长为1，下列说法正确的是（ ）
A． 平面 | B． 到面的距离为 |
C．异面直线与 的距离为 | D．异面直线与 的夹角为 |
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2023-06-09更新
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845次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，则
与
夹角的余弦值为（ ）
中，，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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997次组卷
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11卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知直线l的方向向量
，平面α的一个法向量为
，则直线l与平面α所成的角为（ ）
，平面α的一个法向量为，则直线l与平面α所成的角为（ ）| A．120° | B．60° | C．30° | D．150° |
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2023-04-04更新
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562次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
