名校
1 . 如图,已知D,E,F分别是边长为4的等边三角形ABC三边AC,AB,BC的中点,将△ADE,△BEF,△CFD分别沿DE,EF,FD向上翻折至与平面DEF均成直二面角的位置,得到如图2何体ABC-DEP.(1)求证:图2中,A,B,D,F四点共面;
(2)求图2中,平面ABC与平面ABE夹角的正弦值.
(2)求图2中,平面ABC与平面ABE夹角的正弦值.
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2024-06-09更新
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95次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
2 . 已知在直三棱柱中,侧面为正方形,,E,F分别为和的中点,D为棱上的点,.
(1)证明:;
(2)当为何值时,平面与平面夹角的正弦值最小?
(1)证明:;
(2)当为何值时,平面与平面夹角的正弦值最小?
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名校
3 . 如图,在直三棱柱中,点是的中点,.(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面的所成角的余弦值.
(2)若,求直线与平面的所成角的余弦值.
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2024-06-08更新
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453次组卷
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2卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面,,点分别在线段和的中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角.
(2)求平面与平面夹角.
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2024-06-08更新
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350次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市红塔区云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,.(1)证明:平面.
(2)若为线段的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若为线段的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-06-08更新
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413次组卷
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2卷引用:四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,分别为的中点,且.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-08更新
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783次组卷
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2卷引用:河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若为线段上的一个动点,则的最大值为3 |
C.点到直线的距离是 |
D.直线与平面所成角正弦值的最大值为 |
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2024-06-08更新
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414次组卷
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3卷引用:河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示的空间几何体是以为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成,其中为半圆柱的母线,点为弧的中点.(1)求证:平面平面;
(2)当,平面与平面夹角的余弦值为时,求点到直线的距离.
(2)当,平面与平面夹角的余弦值为时,求点到直线的距离.
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2024-06-08更新
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409次组卷
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3卷引用:2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
解题方法
9 . 在空间直角坐标系中,直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知四棱锥中,底面,,四边形是边长为4的菱形,点E,F分别为,的中点,.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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