1 . 如图,三棱柱中,侧面底面,,,,点是棱的中点,,.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知四棱锥中,底面是矩形,,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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7日内更新
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1529次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的正三角形,侧面是矩形,.(1)求证:三棱锥是正三棱锥;
(2)若三棱柱的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若三棱柱的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图,已知长方形中,为的中点.将沿折起,使得平面平面.(1)求证:;
(2)若,当二面角大小为时,求的值.
(2)若,当二面角大小为时,求的值.
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5 . 如图,四棱锥中,底面是正方形,,且,平面平面,点,分别是棱,的中点,是棱上的动点.
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面,,为的中点.(1)证明:平面;
(2)若为的中点,求二面角的大小.
(2)若为的中点,求二面角的大小.
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2024-05-14更新
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521次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,△为边长为2的正三角形,为中点,点在棱上,且.(1)当时,求证平面;
(2)设为底面的中心,求直线与平面所成角的正弦值的最大值,并求取得最大值时的值.
(2)设为底面的中心,求直线与平面所成角的正弦值的最大值,并求取得最大值时的值.
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名校
解题方法
8 . 如图,棱柱的底面是菱形,,所有棱长都为,,平面为的中点.
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
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名校
解题方法
9 . 平面两两平行,且与的距离均为.已知正方体的棱长为1,且.
(1)求;
(2)求与平面夹角的余弦值.
(1)求;
(2)求与平面夹角的余弦值.
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2024-05-10更新
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739次组卷
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3卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 所有棱长均为3的三棱柱中,平面平面,D,E分别在棱,上,满足,,且.(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-05-09更新
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466次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题