解题方法
1 . 如图所示的五面体为直三棱柱截去一个三棱锥后的几何体,,,D为的中点,E,F分别为,的中点.
(2)设(),是否存在,使得平面ABC与平面PBF夹角的余弦值为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)判断BF和CE是否垂直,并说明理由;
(2)设(),是否存在,使得平面ABC与平面PBF夹角的余弦值为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 四棱锥的底面为正方形,平面,且,.四棱锥的各个顶点均在球O的表面上,,,则直线l与平面所成夹角的范围为________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,,,,,E是棱的中点,且平面,点F是棱上的一点.(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长
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名校
4 . 如图所示,在三棱锥中,与AC不垂直,平面平面,.(1)证明:;
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
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今日更新
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77次组卷
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2卷引用:甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
2024·全国·模拟预测
5 . 如图,圆柱的轴截面为正方形,且,点在圆上(与不重合).(1)求证:;
(2)若点到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若点到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024·全国·模拟预测
6 . 如图,四棱台中,,平面,.(1)证明:;
(2)若,,,求二面角的余弦值.
(2)若,,,求二面角的余弦值.
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7 . 如图,四棱台的底面为菱形,,点为中点,.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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今日更新
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929次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
名校
8 . 如图所示,在正四面体中,,点为线段AB上靠近A点的四等分点,I、H分别为线段AD、AC的中点,直线GH与直线BC交于点E,直线GI与直线BD交于点F.(1)证明:;
(2)设M为线段EF的中点,求直线GM与平面ABC所成角的正弦值.
(2)设M为线段EF的中点,求直线GM与平面ABC所成角的正弦值.
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9 . 如图,已知线段为圆柱的三条母线,为底面圆的一条直径,是母线的中点,且.(1)求证:平面DOC;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,在直四棱柱中,四边形是矩形,,,,点P是棱的中点,点M是侧面内的一点,则下列说法正确的是( )
A.直线与直线所成角的余弦值为 |
B.存在点,使得 |
C.若点是棱上的一点,则点M到直线的距离的最小值为 |
D.若点到平面的距离与到点的距离相等,则点M的轨迹是抛物线的一部分 |
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