1 . （多选）下列命题中，正确的是（ ）
| A．直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直 |
| B．直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面垂直 |
| C．两个平面的法向量垂直，则这两个平面垂直 |
| D．若一条直线的方向向量垂直于一个平面内两条直线的方向向量，则直线与平面垂直 |
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名校
解题方法
2 . 直线
的方向向量为
，两个平面
的法向量分别为
，则下列命题为真命题的是（ ）
的方向向量为，两个平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则直线 平面 |
B．若 ，则平面 平面 |
C．若 ，则平面所成锐二面角的大小为 |
D．若 ，则直线与平面所成角的大小为 |
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2024-09-03更新
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768次组卷
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4卷引用：江苏省溧阳市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 请选出说法正确的选项（ ）
A．平面 的法向量，常取 |
B．平面 的法向量，常取 |
C．平面 的法向量，常取 |
| D．如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直 |
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名校
4 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若 ，则 的夹角是锐角 |
B．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则A，B，C，D四点共面 |
C．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于 ，则直线与平面所成的角等于 |
D．若向量 ，（ ， ， 都是不共线的非零向量）则称 在基底 下的坐标为 ，若在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
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2024-04-23更新
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475次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
5 . 设
，
分别是直线，
的方向向量，
，
分别是平面，的一个法向量，则（ ）
，分别是直线，的方向向量，，分别是平面，的一个法向量，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ，且 ，则与的夹角为 |
C．若 ，则直线与平面所成的角为 |
D．若 ，且 ，则 |
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2024-07-27更新
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271次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市关岭德艺高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
| A．将空间所有的单位向量平移到一个起点，则它们的终点构成一个球面 |
B．若非零向量， ， 满足 ， ，则有 |
| C．与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量 |
D．若，，为空间的一组基底，且 ，则 ， ， ， 四点共面 |
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解题方法
7 . 设
是不重合的两个平面，
分别为平面的法向量，
为直线的方向向量，则下列结论错误的是（ ）
是不重合的两个平面，分别为平面的法向量，为直线的方向向量，则下列结论错误的是（ ）A．  | B． |
C．  | D．  |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . 给出下列命题，其中是真命题的为（ ）
A．若直线的方向向量 ，直线的方向向量 ，则l与m垂直 |
B．若直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
C．若平面 的法向量分别为 ，则 |
D．若平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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名校
9 . 已知向量
，
分别为平面，的法向量，
为直线l的方向向量，且
，则（ ）
，分别为平面，的法向量，为直线l的方向向量，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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465次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）第03讲 空间中的平面与空间向量-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）河南省郑州市中牟县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
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解题方法
10 . 已知点
是平行四边形
所在平面外一点，
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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2024-05-24更新
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333次组卷
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14卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省神木市第四中学2023-2024学年高二上学期第二次检测考试数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省安顺市关岭德艺高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省海北藏族自治州门源回族自治县浩门镇高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 内蒙古鄂尔多斯市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省孝感方子高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
