1 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
，
．
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，，．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2018-01-08更新
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1855次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题
2 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2017-04-17更新
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813次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2017届高三毕业生四月调研测试数学（理）试题
2012·河北唐山·一模
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱
的中点.
（1）求证：
平面
;
（2）若二面角
为
，求
的长.
中， 底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱 的中点.（1）求证：
平面 ;（2）若二面角
为，求 的长.
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4 . 如图,在多面体
中，底面是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面.
（1）在图中画出过点
的平面
，使得
平面
（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角
是，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面.（1）在图中画出过点
的平面，使得平面（必须说明画法，不需证明）；（2）若二面角
是，求与平面所成角的正弦值.
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2017-04-13更新
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879次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
在底面上的射影为，
，
于
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，
，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，，在底面上的射影为，，于．（1）求证：平面
平面；（2）若
，，，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2016-12-04更新
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831次组卷
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4卷引用：2016-2017学年河北冀州市中学高二上月考二理数学试卷
6 . 如图，在直三棱柱中，
平面
，其垂足落在直线
上．
（1）求证：
；
（2）若
，，
为的中点，求二面角
的余弦值．
中，平面，其垂足落在直线上．（1）求证：
；（2）若
，，为的中点，求二面角的余弦值．
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10-11高二·黑龙江·阶段练习
7 . 如图，多面体
中，底面为正方形，
，
平面，其正视图、俯视图如下：
(1)求证：平面
平面
；
(2)若存在
使得
，二面角
的大小为
，求
的值.
中，底面为正方形，，平面，其正视图、俯视图如下：(1)求证：平面
平面；(2)若存在
使得，二面角的大小为，求的值.
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