如图,在多面体
中，底面
是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面.
（1）在图中画出过点
的平面
，使得
平面
（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角
是
，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面.（1）在图中画出过点
的平面，使得平面（必须说明画法，不需证明）；（2）若二面角
是，求与平面所成角的正弦值.
更新时间：2017-04-13 13:12:26
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，
，
，
为
的中点．
平面
.
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．
中，，，为的中点．
平面.(2)在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，正三棱柱
的底面边长和侧棱长都为2，
是
的中点.
（1）在线段
上是否存在一点，使得平面
平面
，若存在指出点在线段上的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
的底面边长和侧棱长都为2，是的中点.（1）在线段
上是否存在一点，使得平面平面，若存在指出点在线段上的位置，若不存在，请说明理由；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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，四边形
，
， 且
，PA=AB=2．
平面
，并说明理由；
平面
；
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】在平面α内的四边形ABCD（如图1），△ABC和△ACD均为等腰三角形，其中AC＝2，AB＝BC＝
，AD＝CD＝
，现将△ABC和△ACD均沿AC边向上折起（如图2），使得B，D两点到平面α的距离分别为1和2.
(1)求证：BD⊥AC；
(2)求二面角A−BD−C余弦值.
，AD＝CD＝，现将△ABC和△ACD均沿AC边向上折起（如图2），使得B，D两点到平面α的距离分别为1和2.(1)求证：BD⊥AC；
(2)求二面角A−BD−C余弦值.
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【推荐2】如图所示，已知四棱锥
中，
面，为直角梯形，
，且
，求平面
与
所成角的正弦值．
中，面，为直角梯形，，且，求平面与所成角的正弦值．
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中，
，
，
的中点．
平面
；
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，四边形
为菱形，
，平面
平面
﹐Q在线段AC上移动，P为棱
的中点．
(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面
﹔
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，求点P到平面
的距离．
中，四边形为菱形，，平面平面﹐Q在线段AC上移动，P为棱的中点．(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面﹔(2)若二面角
的平面角的余弦值为，求点P到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形为直角梯形，
，
，且
，
，
，M为
的中点，平面
平面，直线与平面所成角的正切值为
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）在棱
上(不含端点)是否存在一点Q，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请确定点Q的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形为直角梯形，，，且，，，M为的中点，平面平面，直线与平面所成角的正切值为.（1）求四棱锥
的体积；（2）在棱
上(不含端点)是否存在一点Q，使得二面角的余弦值为？若存在，请确定点Q的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是一个边长为
的菱形，且
，侧面
是正三角形.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，求平面与平面
所成角的正弦值.
中，底面是一个边长为的菱形，且，侧面是正三角形. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成角的正弦值.
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