解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面为边长为1的菱形且
,
平面ABCD,且
,M,N分别为边PB和PD的中点,
平面
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7330af1eaa4fbb442ebc7b47be6b6d7a.png)
______ ,四边形AMQN的面积等于______ .
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是矩形,
,
,
是
上的点,直线
与平面
所成的角是
,则
的长为______ .
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名校
解题方法
3 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕,如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分,
是该石雕与地面的接触面,其中
是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量
的三边长度,来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得
,则该石雕最高点
到地面的距离为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-12-30更新
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795次组卷
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6卷引用:山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题
山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
名校
解题方法
4 . 正方体
的棱长为2,BC棱上一点P满足
,则直线PA与平面AB1C所成角的正弦值为______ .
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2023-12-20更新
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340次组卷
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5卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
5 . 如图1,某广场上放置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的,它的所有棱长均相同,如图2,设
,则平面
与平面
之间的距离是______ .
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名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体
中,
为线段
的中点,设平面
与平面
的交线为
,则点A到直线
的距离为____________ .
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272次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 我们已经学习了直线方程的概念:直线上的每一个点的坐标都是方程的解;反之,方程的解所对应的点都在直线上.同理,空间直角坐标系
中,也可得到平面的方程:过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
.
据上述知识解决问题:建立合适空间直角坐标系
,已求得某倾斜墙面所在平面
方程为:
,若墙面外一点P的坐标为
,则点P到平面
的距离为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b523a8c1993478f6599680dc3b3dc45b.png)
据上述知识解决问题:建立合适空间直角坐标系
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213次组卷
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5卷引用:第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】
(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在长方体
中,底面是边长为1的正方形,
为
的中点,
为
上靠近点
的三等分点,则点
到平面
的距离为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8889b0d606a02a661f3d071fa672d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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278次组卷
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3卷引用:江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知四边形
是直角梯形,
,
平面
,
,
,则平面
的一个法向量为_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
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解题方法
10 . 空间直角坐标系
中,经过点
且法向量为
的平面方程为
.若平面
的方程为
,则平面
的一个法向量为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f643fa2143e08bfc78bb7bf9db886e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d4ac7c3e4d50ea4683f54f80f23ffff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8531f3ac2dc86c07956038798396b124.png)
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609次组卷
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9卷引用:第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(苏教版高二)(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)(已下线)模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 (人教B)(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编