名校
解题方法
1 . 已知正三棱柱
，底面边长
，
，点
、
分别是边
、
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与
夹角的余弦值．
，底面边长，，点、分别是边、的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与夹角的余弦值．
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2023-11-15更新
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323次组卷
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3卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，且直线
与
所成角的大小为
.
的长；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，且直线与所成角的大小为.
的长；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-15更新
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524次组卷
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3卷引用：江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
分别为
的中点，点
在上，且
．
；
(2)求
与
所成角的余弦值．
中，分别为的中点，点在上，且．
；(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-11-15更新
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335次组卷
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3卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 如图，已知在平行六面体中，底面是边长为
的菱形，
.
(1)求线段
的长；
(2)求异面直线与
所成角的大小.
中，底面是边长为的菱形，.(1)求线段
的长；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点．与
的夹角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，分别为的中点．
与的夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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2023-10-31更新
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439次组卷
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6卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体中，棱长为2，点E是棱AD的中点．
(1)连接CE，求证直线CE与直线
是异面直线；
(2)求异面直线CE与所成的角（结果用反三角函数表示）
中，棱长为2，点E是棱AD的中点．(1)连接CE，求证直线CE与直线
是异面直线；(2)求异面直线CE与
所成的角（结果用反三角函数表示）
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名校
解题方法
7 . 已知平行六面体，
，
.
(1)求
的长度；
(2)求异面直线与BC所成角的余弦值.
，，.(1)求
的长度；(2)求异面直线
与BC所成角的余弦值.
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2023-10-22更新
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359次组卷
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2卷引用：广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且
，
．
(1)求的长；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值．
的底面是菱形，且，． (1)求
的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-10-20更新
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849次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图，在正方体中，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-10-19更新
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616次组卷
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5卷引用：贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷
贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，平行六面体所有棱长都为1，底面为正方形，
.
(1)求对角线的长度.
(2)计算与
夹角的余弦值.
所有棱长都为1，底面为正方形，. (1)求对角线
的长度.(2)计算
与夹角的余弦值.
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2023-10-18更新
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329次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
