1 . 空间向量与线线角
设与是空间中的两条直线，分别为与的方向向量， 、所成的角为，那么 _____或_______________.特别地， ___________________________________

2 . 棱长为1的正方体，是的中点，是平面上的动点，平面与平面的交线为，则（       ）

A．的最小值为1

B．的最小值为

C．存在一点，使得

D．二面角最小时，平面角的正切值为

3 . 如图1，在正方形中，，为的中点，过点作的垂线，与分别交于点，把四边形ABFD沿BF折起，使得AO平面BCF，点A，D分别到达点的位置，连接，如图2.

(1)设，是线段（不含端点）上一动点，问：是否存在点，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.

4 . 如图，在边长为12的正方形中，分别边的三等分点，正方形内有两点，点到的距离分别为，点到的距离也是和，其中.将该正方形沿折起，使与重合，则在该空间图形中，（       ）

A．直线平面

B．的最小值为

C．线段的中点到的距离不超过

D．异面直线与成角时，

5 . 已知长方体，则有（       ）

A．若与所成的角分别为，则

B．若与面、面、面三侧面所成的角分别为，则

C．若，则

D．若，则．

6 . 埃舍尔是荷兰著名的版画家，《哈利波特》《盗梦空间》《迷宫》等影片的灵感都来源于埃舍尔的作品．通过著名的《瀑布》（图1）作品，可以感受到形状渐变、几何体组合和光学幻觉方面的魅力．画面中的两座高塔上方各有一个几何体，右塔上的几何体首次出现，后称“埃舍尔多面体”（图2），其可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造．如图4，分别为埃舍尔多面体的顶点，分别为正方形边上的中点，埃舍尔多面体的可视部分是由12个四棱锥构成．为了便于理解，图5中构造了其中两个四棱锥与分别为线段的中点．左塔上方是著名的“三立方体合体”（图3），取棱长为2的正方体的中心O，以O为原点，轴均平行于正方体棱，建立如图6所示的空间直角坐标系，将正方体分别绕轴旋转，将旋转后的三个正方体（图7，8，9）结合在一起便可得到“三立方体合体”（图10），下列有关“埃舍尔多面体”和“三立方体合体”的说法中，正确的是（       ）

A．在图5中，

B．在图5中，直线与平面所成角的正弦值为

C．在图10中，设点的坐标为，则

D．在图10中，若E为线段上的动点（包含端点），则异面直线与所成角余弦值的最大值为

7 . 如图所示，四面体的各棱长均为分别为棱的中点，为棱上异于顶点的点，则以下结论正确的为（       ）

A．

B．直线与所成角的余弦值为

C．四面体的外接球体积为

D．平面截四面体所得的截面图形的周长最小值为8

8 . 正方体的棱长为，是正方体表面及其内部一点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则点所在空间的体积为

B．若，，则的最小值为

C．若，则的取值范围是

D．若，则这样的点有且只有两个

9 . 已知圆锥为底面圆心的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，是底面圆周上的一个动点，直线满足，设直线与所成的角为，直线与所成的角为，则（       ）

A．的取值范围为	B．该圆锥内切球的表面积为
C．的取值范围为	D．

10 . 正方体的边长为2，M，N是空间中的点，，，则（       ）

A．，，使得三棱锥的体积为定值

B．，

C．，，使得

D．，直线与直线所成角的最小值为