1 . 如图，在三棱锥中，，，，为的中点，点是棱上一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的表面积为

B．若为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

C．若与平面所成角的正弦值为，则二面角的正弦值为

D．的取值范围为

2 . 若两条异面直线所成的夹角为，这两条异面直线所在的方向向量的夹角可能为（       ）

A．

B．

C．

D．不一定

3 . 某圆锥的正视图如图所示，为该圆锥的顶点，分别是圆锥底面和侧面上两定点，为其底面上动点.四点在其正视图中分别对应点.若，，，则异面直线与所成角最大时，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正四棱柱中，，，，其中，，则（       ）

A．存在实数，，使得在平面内

B．不存在实数，，使得直线与该正四棱柱的12条棱所在直线所成的角都相等

C．存在实数，，使得平面截该正四棱柱所得到的截面是五边形

D．不存在实数，，使得平面截该正四棱柱所得到的截面是六边形

5 . 如图，在正三棱柱中，，，P为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是___________.

（1）存在使得；
（2）当时，异面直线和所成角的余弦值为；
（3）当时，三棱锥的外接球体积为；
（4）过P且与直线和直线所成角都是60°的直线有三条.

6 . 如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体，则下列叙述正确的是___________.

①平面的法向量与平面的法向量垂直；
②异面直线与所成的角的余弦值为；
③四面体有外接球且该球的半径等于棱长；
④直线与平面所成的角为.

7 . 海口钟楼的历史悠久，最早是为适应对外通商而建立，已成为海口的最重要的标志性与象征性建筑物之一，如图所示，海口钟楼的主体结构可以看做一个长方体，四个侧面各有一个大钟，则从到这段时间内，相邻两面钟的分针所成角为的次数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，D是正方体的一个“直角尖”O-ABC（OA，OB，OC两两垂直且相等）棱OB的中点，P是BC中点，Q是AD上的一个动点，连PQ，则当AC与PQ所成角为最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 判断正误
（1）两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等．(        )
（2）直线l与平面的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角．(        )
（3）二面角的大小为，平面，的法向量分别为，，则．(        )

10 . 设分别为两条异面直线的方向向量，且，则异面直线所成的角为___________.