解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，D为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，已知，D为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，． (1)求证：
；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-06-20更新
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221次组卷
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4卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）
重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如下图，四面体P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且
，则二面角A-PC-B的余弦值为__________ ．
，则二面角A-PC-B的余弦值为
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2022-07-08更新
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2539次组卷
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12卷引用：重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题
重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）（已下线）9.4 空间角与空间距离山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，是等边三角形，点A在平面
上的投影是线段BC的中点E，AB=AD=AC，点
是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
BC=2BD，点
是线段
上的动点，问：点运动到何处时，平面
与平面
所成的锐二面角最小.
中，是等边三角形，点A在平面上的投影是线段BC的中点E，AB=AD=AC，点是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
BC=2BD，点是线段上的动点，问：点运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小.
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2022-05-23更新
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722次组卷
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3卷引用：重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 在如图所示的四棱锥
中，四边形
为矩形，
平面，E为PD的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
中，四边形为矩形，平面，E为PD的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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2022-02-22更新
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753次组卷
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4卷引用：重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，M为AB的中点，D在
上且
．
(1)求证：面
面
；
(2)求面CBD与面ABC的夹角的余弦值.
中，，，M为AB的中点，D在上且．(1)求证：面
面；(2)求面CBD与面ABC的夹角的余弦值.
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7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，平面，为的中点．（1）求证：
平面；（2）设
，求二面角的余弦值．
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