如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，． (1)求证：
；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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更新时间：2023-06-20 10:26:28
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
点的中点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)点
在线段
上，且
，当
平面
时，求
的值.
中，底面为菱形，，为点的中点. (1)若
，求证：平面；(2)点
在线段上，且，当平面时，求的值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
分别是棱
的中点，且
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐3】如图，在正三棱柱
中，点
、
、
分别是
、
、
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）求证：
平面
.
中，点、、分别是、、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】在多面体
中，
为等边三角形，四边形
为菱形，平面
平面，
，
．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
距离．
中，为等边三角形，四边形为菱形，平面平面，，．（1）求证：
；（2）求点
到平面距离．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正四棱锥的高为6，
，且M是棱上更靠近C的三等分点.
(1)证明：
；
(2)若在棱
上存在一点N，使得
平面
，求
的长度.
的高为6，，且M是棱上更靠近C的三等分点.(1)证明：
；(2)若在棱
上存在一点N，使得平面，求的长度.
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【推荐3】在我国，木工工艺源远流长，上到皇宫宫殿，下到桌椅板凳，拥有其独特的魅力与智慧．在制作物品时常利用废弃木料制作木锲，用以加固一些关键部位．如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，侧棱
底面
，，分别是
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与底面所成二面角的正弦值．
的所有棱长都相等，侧棱底面，，分别是，的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与底面所成二面角的正弦值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
，D，E分别是CB，CA的中点，
.
(1)若平面
平面，求点
到平面ABC的距离；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，D，E分别是CB，CA的中点，.(1)若平面
平面，求点到平面ABC的距离；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AFDE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.
（1）求二面角F-BE-D的余弦值；
（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论.
DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°. （1）求二面角F-BE-D的余弦值；
（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论.
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解答题-证明题
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【推荐3】如图，四棱锥的底面为筝形，
于
点，为
的五等分点，
，
，
，且
．
(1)求证：
；
(2)作出平面
与平面
所成二面角
的任意一条棱，并求该二面角的余弦值．
的底面为筝形，于点，为的五等分点，，，，且．(1)求证：
；(2)作出平面
与平面所成二面角的任意一条棱，并求该二面角的余弦值．
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