如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，点A在平面
上的投影是线段BC的中点E，AB=AD=AC，点
是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
BC=2BD，点
是线段
上的动点，问：点运动到何处时，平面
与平面
所成的锐二面角最小.
中，是等边三角形，点A在平面上的投影是线段BC的中点E，AB=AD=AC，点是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
BC=2BD，点是线段上的动点，问：点运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小.
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更新时间：2022-05-23 14:37:44
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，AB为圆O的直径，点E、F
在圆
上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求证：平面ADF⊥平面BCF．
在圆上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．（Ⅰ）求证：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求证：平面ADF⊥平面BCF．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，是边长为2的正三角形，
是等腰直角三角形，
.
（I）证明：平面
平面ABC；
（II）点E在BD上，若平面ACE把三棱锥分成体积相等的两部分，求二面角
的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，是等腰直角三角形，.（I）证明：平面
平面ABC；（II）点E在BD上，若平面ACE把三棱锥
分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.
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∥
，
为等边三角形，平面
底面
为
的中点. 
平面
；
上，且
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD中，AB=AD，△BCD是正三角形，PB=PD．
(1)证明：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若四棱锥P-ABCD的体积为
，
，BC=2，PD⊥BC，求二面角A-PB-C的正弦值．
(1)证明：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若四棱锥P-ABCD的体积为
，，BC=2，PD⊥BC，求二面角A-PB-C的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
、
分别为
、
的中点，
平面，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，、分别为、的中点，平面，且，．（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求二面角
的余弦值．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，平面
平面
为
上一点，且
．
是直角三角形，求证：
；
(2)若
为锐角，且四棱锥的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，平面平面为上一点，且．
是直角三角形，求证：；(2)若
为锐角，且四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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