如图，在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
是等腰直角三角形，
.
（I）证明：平面
平面ABC；
（II）点E在BD上，若平面ACE把三棱锥分成体积相等的两部分，求二面角
的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，是等腰直角三角形，.（I）证明：平面
平面ABC；（II）点E在BD上，若平面ACE把三棱锥
分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.
更新时间：2020-06-03 19:15:25
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知四棱锥
的底面
是菱形，
，
底面，
是
上的任意一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，是否存在点使平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？如果存在，求出点的位置，如果不存在，请说明理由.
的底面是菱形，，底面，是上的任意一点.（1）求证：平面
平面；（2）设
，是否存在点使平面与平面所成的锐二面角的大小为？如果存在，求出点的位置，如果不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图：四棱锥P-ABCD底面为一直角梯形，AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F是PC中点．
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD;
（Ⅱ）求证：BF∥平面PAD．
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD;
（Ⅱ）求证：BF∥平面PAD．
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，E，F分别为DB，AB的中点，且
.
平面ABC；
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，，且，，，，，为的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图所示，平面
平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面CDE；
（2）求平面ADE与平面BCEF的夹角的大小；
平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，，，，.（1）求证：
平面CDE；（2）求平面ADE与平面BCEF的夹角的大小；
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真题
【推荐3】如图，已知
是棱长为3的正方体，点在
上，点
在
上，且
，
（1）求证：
四点共面；
（2）若点
在
上，
，点
在
上，
，垂足为
，求证：
面
；
（3）用
表示截面
和面所成锐二面角大小，求
．
是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，（1）求证：
四点共面； （2）若点
在上，，点在上，，垂足为，求证：面； （3）用
表示截面和面所成锐二面角大小，求．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在如图的空间几何体中，四边形
为直角梯形，
，
，
，且平面
平面
，为棱
中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值.
为直角梯形，，，，且平面平面，为棱中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知在三棱柱
中，底面是正三角形，
底面ABC，
，
，点E，F分别为侧棱和边
的中点.
(1)求证：
平面ACE；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正三角形，底面ABC，，，点E，F分别为侧棱和边的中点.(1)求证：
平面ACE；(2)求二面角
的余弦值.
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，E，F分别是CD，PC的中点.
平面PAB；
，求二面角
的余弦值.
