如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
、
分别为
、
的中点，
平面，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，、分别为、的中点，平面，且，．（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求二面角
的余弦值．
10-11高三上·四川乐山·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2016-11-30 10:30:07
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E为BA1的中点，F为CC1的中点．
(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求直线EF与平面ABB1A1所成角的正弦值；
(3)求点B到平面A1CD的距离．
(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求直线EF与平面ABB1A1所成角的正弦值；
(3)求点B到平面A1CD的距离．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，已知在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，侧棱
，
，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：
，
．
(1)求证：直线
平面PAD；
(2)求证：直线
平面AEMF；
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，侧棱，，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：，．(1)求证：直线
平面PAD；(2)求证：直线
平面AEMF；(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．
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【推荐3】在四棱柱
中，底面为正方形，
，
平面．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，，平面．（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，已知
平面
，
是边长为
的正三角形，
、
分别为
、
的中点.
（1）若
，求直线
与所成角的余弦值；
（2）若平面
平面
，求的长.
中，已知平面，是边长为的正三角形，、分别为、的中点.（1）若
，求直线与所成角的余弦值；（2）若平面
平面，求的长.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱锥中，三条侧棱两两互相垂直，
是
的重心，，
分别为，上的点，且
.求证：平面
平面.
中，三条侧棱两两互相垂直，是的重心，，分别为，上的点，且.求证：平面平面.
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所截而得到的，其中
，
，
，
．
到平面
与平面
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】在如图所示的六面体
中，矩形
平面，
，
，
，
.
（1）设
为
中点，证明：
平面
；
（2）求二面角
大小的正弦值.
中，矩形平面，，，，.（1）设
为中点，证明：平面；（2）求二面角
大小的正弦值.
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【推荐2】已知四棱锥的底面为直角梯形，平面
底面，
，
，
，
，
，
的中点分别是
，．
（1）求证：
平面
；
（2）二面角
的正弦值．
的底面为直角梯形，平面底面，，，，，，的中点分别是，．（1）求证：
平面；（2）二面角
的正弦值．
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分别是
的中点．
与平面
所成角的正弦值；
夹角的余弦值．
