如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E为BA1的中点，F为CC1的中点．
(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求直线EF与平面ABB1A1所成角的正弦值；
(3)求点B到平面A1CD的距离．
(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求直线EF与平面ABB1A1所成角的正弦值；
(3)求点B到平面A1CD的距离．
更新时间：2021-11-26 21:36:17
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知四边形
和
均为直角梯形，
，
，且
，
.
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
和均为直角梯形，，，且，..（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，已知
为
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小（用反三角函数表示）；
(2)求证：
平面
.
中，已知为的中点.(1)求异面直线
与所成角的大小（用反三角函数表示）；(2)求证：
平面.
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平面CDEF，四边形CDEF为矩形，
，
，M，N分别为BD，CF的中点，
，
.
平面BEF；
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
，E，F分别为PC，AD的中点.
(1)求证：
平面PFB；
(2)求点E到平面PFB的距离.
中，底面为正方形，平面，，E，F分别为PC，AD的中点. (1)求证：
平面PFB；(2)求点E到平面PFB的距离.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
为上靠近
的三等分点．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)当三棱锥的体积最大时，求点到平面
的距离．
中，是边长为2的正三角形，，，为上靠近的三等分点．(1)若
，求证：平面平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求点到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在等腰梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面，点
为线段
中点．
(1)求异面直线
与
所成的角的正切值；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面，点为线段中点．(1)求异面直线
与所成的角的正切值；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，正方体
中，点
分别是
中点.
（1）求证：
；
（2）求
和平面
所成角的余弦值．
中，点分别是中点.（1）求证：
；（2）求
和平面所成角的余弦值．
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分别为
的中点．
平面
；
与平面
，直线
与平面
，求
的余弦值．
