如图，在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
为
上靠近
的三等分点．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)当三棱锥的体积最大时，求点到平面
的距离．
中，是边长为2的正三角形，，，为上靠近的三等分点．(1)若
，求证：平面平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求点到平面的距离．
更新时间：2022-07-25 13:07:15
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
ABCD，四边形ABCD是菱形，
，M，N分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点N到平面的距离．
中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点N到平面的距离．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，AE
CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求证：平面BCD
平面ABC
（Ⅱ）求证：AF平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.
，AECD，DC=AC=2AE=2.（Ⅰ）求证：平面BCD
平面ABC（Ⅱ）求证：AF
平面BDE；（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.
您最近一年使用：0次
棱长为1，
为棱
的中点，求：
的表面积；
的体积
．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥平面ABCD，BC∥AD，PA⊥PD，AB⊥AD，∠PDA＝60°，E为侧棱PD的中点，且AD＝2BC．
(1)求证：CE∥平面PAB；
(2)若点D到平面PAB的距离为2，且AD＝2AB，求点A到平面PBD的距离．
(1)求证：CE∥平面PAB；
(2)若点D到平面PAB的距离为2，且AD＝2AB，求点A到平面PBD的距离．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD＝90°，CD＝2AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝
，M为PC中点．
（1）求证：平面PBC⊥平面BMD；
（2）求点B到平面PCD的距离．
，M为PC中点．（1）求证：平面PBC⊥平面BMD；
（2）求点B到平面PCD的距离．
您最近一年使用：0次
，
，
，
，
，
，求点
到平面
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四面体
中，
是直角三角形，且有
，
为正三角形，且有
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）延长
到点E，使用得
，求二面角
的余弦值.
中，是直角三角形，且有，为正三角形，且有.（1）证明：平面
平面；（2）延长
到点E，使用得，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图，六面体
中，四边形是正方形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
．
平面
；
(2)设三棱锥
的体积为
，六面体的体积为
，求
．
中，四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，，．
平面；(2)设三棱锥
的体积为，六面体的体积为，求．
您最近一年使用：0次
，
，
，平面
．
平面
；
与平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)已知
，
，
，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，平面平面，，.(1)证明：
平面；(2)已知
，，，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且
，
，
，已知平面
平面，
，
分别为
，
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）
平面．
中，底面是直角梯形，且，，，已知平面平面，，分别为，的中点．求证：（1）
平面；（2）
平面．
您最近一年使用：0次
中，底面
为正方形，平面
底面
．
平面
；
上求作一点
，使得
，并说明理由．
