如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，且
，
，
，已知平面
平面，
，
分别为
，
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）
平面．
中，底面是直角梯形，且，，，已知平面平面，，分别为，的中点．求证：（1）
平面；（2）
平面．
更新时间：2020-05-18 16:11:17
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，四边形是平行四边形，
平面，
．直线
与面所成角为
，点在线段
上．
（1）若点是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求多面体
的体积．
中，四边形是平行四边形，平面，．直线与面所成角为，点在线段上．（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）若
，求多面体的体积．
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【推荐2】如图，四棱锥的底面为矩形，
平面，点是棱
的中点，点是的中点．
(1)证明：∥平面
；
(2)若底面为正方形，
，求二面角
大小．
的底面为矩形，平面，点是棱 的中点，点是的中点．(1)证明：
∥平面；(2)若底面
为正方形，，求二面角大小．
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是平行四边形
平面
上异于
、
的点，连结
交
于
，连结
交
，求证：
.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面直角梯形，
是等边三角形，且
.
(1)若
，证明：平面
平面；
(2)若平面平面，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面直角梯形，是等边三角形，且.(1)若
，证明：平面平面；(2)若平面
平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，侧面
是等边三角形，
.设
为侧棱上一点，四边形
是过
两点的截面，且
平面，是否存在点，使得平面
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由
的底面是平行四边形，侧面是等边三角形，.设为侧棱上一点，四边形是过两点的截面，且平面，是否存在点，使得平面平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由
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，
，
，沿BD折起，使
．
Ⅰ
证明：
为直角三角形；
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，，平面
平面
，四边形
为菱形.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求四棱锥
的体积.
中，，平面平面，四边形为菱形.（1）证明：
平面；（2）若
，，，求四棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，
，
，且，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② 
，③ 
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若
是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ，
与 都不平行．
中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．(1)求证：
；(2)求二面角______的余弦值；
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，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．(3)若
是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，，
，为的中点.
(1)求证：
；
(2)设平面平面，
，
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，，，为的中点.(1)求证：
；(2)设平面
平面，，，求二面角的平面角的正弦值.
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