解题方法
1 . 三棱台
中，
，平面
平面ABC，
，
与
交于D．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与DE的距离．
中，，平面平面ABC，，与交于D． (1)证明：
平面；(2)求异面直线
与DE的距离．
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名校
解题方法
2 . 在正三棱柱中，已知
，
，
为
中点，点
在直线
上，点
在直线
上，则（ ）
中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．线段 长度的最小值为 |
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2023-10-16更新
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326次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
解题方法
3 . 如图，在棱长为1正方体
中，
为
的中点，为与
的交点，为
与
的交点，则下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，为与的交点，为与的交点，则下列说法正确的是（ ）A．与 垂直 |
B．是异面直线与 的公垂线段， |
C．异面直线与所成的角为 |
D．异面直线与间的距离为 |
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2023-03-25更新
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1383次组卷
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8卷引用：辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点11 空间距离的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图①菱形
，
．沿着
将
折起到
，使得
，如图②所示．
(1)求异面直线
与
所成的角的余弦值；
(2)求异面直线与之间的距离．
，．沿着将折起到，使得，如图②所示．(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；(2)求异面直线
与之间的距离．
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2023-03-07更新
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1335次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别是
，边上的动点，且满足
，
，
，
．则（ ）
中，E，F分别是，边上的动点，且满足，，，．则（ ）A．当 时，正方体各棱与平面 夹角相等 |
B．当 时，存在 使得直线 与平面垂直 |
C．当 时，满足 的点有且只有两个 |
D．当 时，异面直线与的距离为 |
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名校
6 . 如图，正方体中，M，N分别是线段
上的动点（不含端点），则下列各项中会随着M，N的运动而变化的是（ ）
中，M，N分别是线段上的动点（不含端点），则下列各项中会随着M，N的运动而变化的是（ ） A．异面直线 与直线 所成的角的大小 | B．平面 与平面 所成的角的大小 |
C．直线 到平面 距离的大小 | D．异面直线 ，之间的距离的大小 |
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2021-11-27更新
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1214次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题
辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点11 空间距离的计算综合训练【培优版】（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，点O在线段AC上移动，点M为棱
的中点，则下列结论中正确的有（ ）
中，点O在线段AC上移动，点M为棱的中点，则下列结论中正确的有（ ）A． 平面 |
B． 的大小可以为90° |
C．异面直线 与的距离为定值 |
D．存在实数，使得 成立 |
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2021-10-21更新
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679次组卷
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3卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题重庆市清华中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】
名校
8 . 在长方体中，
，
，
，则异面直线与
之间的距离是（ ）
中，，，，则异面直线与之间的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-17更新
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923次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）1.2.5 空间中的距离（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，三条侧棱
，
，
两两垂直，且
，
是
的重心，，分别为，上的点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
是直线
与的公垂线；
（3）求异面直线与的距离.
中，三条侧棱，，两两垂直，且，是的重心，，分别为，上的点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
是直线与的公垂线；（3）求异面直线
与的距离.
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2021-10-16更新
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433次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 在四棱锥
中，
面，底面为矩形，
，
，为中点，则异面直线与之间的距离为_______ .
中，面，底面为矩形，，，为中点，则异面直线与之间的距离为
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