1 . 如图是台球赛实战的一个截图.白球在点处击中一球后，直线到达台球桌内侧边沿点，反弹后直线到达台球桌内侧另一边沿点，再次反弹后直线击中桌面上点处一球.以台球桌面内侧边沿所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.已知，.

（1）求直线的方程；
（2）若点的坐标是，求.
（提示：直线与直线的斜率互为相反数，.）

2 . 已知O，F分别是抛物线的顶点和焦点，动点M与点O的距离是它与点F的距离的一半．
(1)求动点M的轨迹；
(2)若过点的直线l与动点M的轨迹有且只有一个交点，求直线l的方程．

3 . 以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知有且只有一个零点，且．
(1)求的取值范围；
(2)若点到直线的距离为，求的值．

5 . 如图，某公园内有一个边长为的正方形区域，点处有一个路灯，点到的距离是，到的距离是，现过点建一条直路交正方形区域两边于点和点，若对区域进行绿化，则此绿化区域面积的最小值为______．

6 . 关于双曲线（）与反比例函数，以下说法正确的是__________（请把所有正确说法的番号填在对应的答题卡上，少填或各填均不得分）．
①任意反比例函数的图象都是双曲线；
②所有双曲线绕原点旋转都能转化为反比例函数的图象；
③若是反比例函数图象上任意一点，则到点的距离与到直线的距离之比为定值；
④过双曲线（）中心的动直线与双曲线交于、两点，为双曲线上与、不同的任意一点，若直线、均有斜率，则它们的斜率之积为定值．

7 . 分别求以下方程．
(1)求过两直线：，的交点，且斜率为2的直线的一般式方程；
(2)已知椭圆C的对称中心为原点，对称轴为坐标轴，且过两点，，求椭圆C的标准方程．

8 . （1）设，，，，求证：对于任意，，.
（2）假设阆中七里、江南两镇在一平面直角坐标下的坐标为，，嘉陵江所在的直线的方程为，若在嘉陵江边上建一座供水站使之到，两镇的管道最短，问供水站应建在什么地方？此时为多少？

9 . 如图，函数和的图象分别是和.设点在上，轴，交于点轴，交于点，则的面积为___________.

10 . 已知直线过点，直线过点垂直于直线且与轴交于点．
(1)求直线与的方程；
(2)求三角形的外接圆的方程；
(3)以轴为转轴将圆与三角形旋转一周，记圆和三角形旋转后所形成的几何体的体积分别为和，求的值．